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leetcode 204.计数质数
阅读量:663 次
发布时间:2019-03-15

本文共 1075 字,大约阅读时间需要 3 分钟。

leetcode 204.计数质数

题干

统计所有小于非负整数 n 的质数的数量。

示例 1:

输入:n = 10
输出:4
解释:小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 。

示例 2:

输入:n = 0
输出:0

示例 3:

输入:n = 1
输出:0

提示:

0 <= n <= 5 * 106

题解

线性筛:

* 标志位isntPrime,质数为false,质数列表primeList
* 从2开始遍历到n,当一个数的标志位为false时将他加入质数列表
* 不论某个数的标志位如何,都遍历一遍质数列表,的到质数与当前数的乘积,将乘积的数标志位置true,若当前数为取出质数的倍数,则终止对质数列表的遍历
* 当i % j == 0 时,说明 i 为 j的倍数 , 即当前的i乘上其他质数,可以表示为:j * (其他质数 * 倍数),而这个结果在之后i增大的遍历中,是一定会在i中出现的。所以为了避免重复耗时,当i % j == 0时弹出即可

class Solution {   public:    int countPrimes(int n) {           int ans = 0;        vector
isntPrime(n+1,false); vector
primeList; if(n <= 2){ return 0; } for(int i = 2 ; i < n ; ++i){ if(!isntPrime[i]){ ans++; primeList.push_back(i); } for(auto j : primeList){ if(j * i >= n ){ break; } isntPrime[j * i] = true; if(i % j == 0){ break; } } } return ans; }};

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